规则怪谈：两个位数为$10^4$的整数相乘并不会得到一个$10^8$位数。
正如$\lg{ab} \neq \lg{a} \times \lg{b}$。
贴一个代码，该程序会输出$a+b、a-b、a*b、a/b、a\%b$的值。
优化什么的……以后再说吧！
#include<cstdio>
#include<cstring>
char a[10001],b[10001],cpy[10001],t;
int len,lena,lenb,pos,c[20001],aheadzero=0,bheadzero=0;
bool flag,big;
bool compare(char x[],char y[],int res,int jumphead)
{
int xheadzero=0,yheadzero=0,lenx,leny;
if(!jumphead)
{
for(int i=0;i<strlen(x);i++)
{
if(x[i]!='0') break;
if(x[i]=='0') xheadzero=i+1;
}
if(xheadzero)
{
lenx=strlen(x);
for(int i=xheadzero;i<lenx;i++) x[i-xheadzero]=x[i];
for(int i=lenx-xheadzero;i<lenx;i++) x[i]=0;
}
for(int i=0;i<strlen(y);i++)
{
if(y[i]!='0') break;
if(y[i]=='0') yheadzero=i+1;
}
if(yheadzero)
{
leny=strlen(y);
for(int i=yheadzero;i<leny;i++) y[i-yheadzero]=y[i];
for(int i=leny-yheadzero;i<leny;i++) y[i]=0;
}
}
lenx=strlen(x),leny=strlen(y);
if(lenx>leny) return true;
if(lenx<leny) return false;
if(res)
{
for(int i=lenx-1;i>=0;i--)
{
if(x[i]==y[i]) continue;
if(x[i]<y[i]) return false;
else return true;
}
}
else
{
for(int i=0;i<lenx;i++)
{
if(x[i]==y[i]) continue;
if(x[i]<y[i]) return false;
else return true;
}
}
return true;
}
int main()
{
scanf("%s%s",a,b);
for(int i=0;i<strlen(a);i++)
{
if(a[i]!='0') break;
if(a[i]=='0') aheadzero=i+1;
}
if(aheadzero)
{
len=strlen(a);
for(int i=aheadzero;i<len;i++) a[i-aheadzero]=a[i];
for(int i=len-aheadzero;i<len;i++) a[i]=0;
}
for(int i=0;i<strlen(b);i++)
{
if(b[i]!='0') break;
if(b[i]=='0') bheadzero=i+1;
}
if(bheadzero)
{
len=strlen(b);
for(int i=bheadzero;i<len;i++) b[i-bheadzero]=b[i];
for(int i=len-bheadzero;i<len;i++) b[i]=0;
}
lena=strlen(a),lenb=strlen(b);
len=(lena>lenb?lena:lenb);
for(int i=0;i<lena/2;i++) t=a[i],a[i]=a[lena-i-1],a[lena-i-1]=t;
for(int i=0;i<lenb/2;i++) t=b[i],b[i]=b[lenb-i-1],b[lenb-i-1]=t;
for(int i=0;i<len;i++)
{
c[i+1]+=((a[i]>'0'?a[i]-'0':0)+(b[i]>'0'?b[i]-'0':0)+c[i])/10;
c[i]=((a[i]>'0'?a[i]-'0':0)+(b[i]>'0'?b[i]-'0':0)+c[i])%10;
}
flag=true;
for(int i=len+1;i>=0;i--)
{
if(!c[i]&&flag) continue;
printf("%d",c[i]);
flag=false;
}
printf("\n");
memset(c,0,sizeof(c));
big=compare(a,b,0,1);
if(!big) printf("-");
for(int i=0;i<len;i++)
{
c[i]+=(big?((a[i]>'0'?a[i]-'0':0)-(b[i]>'0'?b[i]-'0':0)):((b[i]>'0'?b[i]-'0':0)-(a[i]>'0'?a[i]-'0':0)));
if(c[i]<0) c[i]+=10,c[i+1]--;
}
flag=true;
for(int i=len;i>=0;i--)
{
if(!c[i]&&flag&&i) continue;
printf("%d",c[i]);
flag=false;
}
memset(c,0,sizeof(c));
printf("\n");
for(int i=0;i<lena;i++)
{
for(int j=0;j<lenb;j++)
{
c[i+j+1]+=((a[i]>'0'?a[i]-'0':0)*(b[j]>'0'?b[j]-'0':0)+c[i+j])/10;
c[i+j]=((a[i]>'0'?a[i]-'0':0)*(b[j]>'0'?b[j]-'0':0)+c[i+j])%10;
}
}
flag=true;
for(int i=lena+lenb;i>=0;i--)
{
if(!c[i]&&flag&&i) continue;
printf("%d",c[i]);
flag=false;
}
memset(c,0,sizeof(c));
printf("\n");
if(!big)
{
printf("0\n");
for(int i=lena-1;i>=0;i--) printf("%c",a[i]);
return 0;
}
for(int i=0;i<lena/2;i++) t=a[i],a[i]=a[lena-i-1],a[lena-i-1]=t;
for(int i=0;i<lenb/2;i++) t=b[i],b[i]=b[lenb-i-1],b[lenb-i-1]=t;
pos=-1;
for(int i=lenb-1;i<lena;i++)
{
strncpy(cpy,a,i+1);
pos++;
while(compare(cpy,b,0,0))
{
for(int j=lenb-1;j>=0;j--)
{
a[i-(lenb-1-j)]-=b[j];
a[i-(lenb-1-j)]+='0';
if(a[i-(lenb-1-j)]<'0') a[i-(lenb-1-j)]+=10,a[i-(lenb-1-j)-1]--;
}
c[pos]++;
strncpy(cpy,a,i+1);
}
}
if(pos<0) pos=0;
flag=true;
for(int i=0;i<=pos;i++)
{
if(!c[i]&&flag&&i!=pos) continue;
printf("%d",c[i]);
flag=false;
}
printf("\n");
flag=true;
for(int i=0;i<lena;i++)
{
if(a[i]=='0'&&flag&&i!=lena-1) continue;
printf("%c",a[i]);
flag=false;
}
return 0;
}